ก่อนอื่นมาทำความเข้าใจรูปแบบหรือการแบ่งประเภทของคณิตศาสตร์กันก่อนว่ามีแบบไหนบ้าง คณิตศาสตร์อาจสามารถแบ่งแยกได้เป็นสาขาหรือประเภทต่าง ๆ ถ้าแบ่งเป็นประเภทอาจแบ่งเป็นหัวข้อใหญ่ ๆ ได้คือ คณิตศาสตร์บริสุทธิ์, คณิตศาสตร์ประยุกต์ และคณิตศาสตร์จำกัด (วิยุตคณิต)
คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ (pure mathematics) คือคณิตศาสตร์ที่ศึกษาความคิดเชิงนามธรรม หรือคณิตศาสตร์เชิงความคิด แต่คณิตศาสตร์ประยุกต์แตกต่างจากคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ตรงที่จะเริ่มต้นพิจารณาปัญหาในชีวิตจริงก่อน ส่วนคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ไม่จำเป็นที่จะไม่เป็นคณิตศาสตร์ประยุกต์ กล่าวคือ สามารถศึกษาสิ่งใด ๆ เชิงนามธรรมตามธรรมชาติของมันโดยแท้ และไม่จำเป็นต้องคิดถึงความเป็นจริงในโลก และในขณะเดียวกัน ก็มีส่วนที่ไม่อาจเรียกได้ว่าเหมือนกัน แต่เรียกว่าทับซ้อนกันก็คือ นักคณิตศาสตร์ประยุกต์ใช้สิ่งที่มักเรียกว่า คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ในการสร้างแบบจำลองสิ่งที่เกิดในโลกแห่งความเป็นจริง ในขณะที่นักคณิตศาสตร์บริสุทธิ์มักมีแรงบันดาลใจในการทำวิจัยจากปรากฏการณ์ทางธรรมชาติหรือเหตุการณ์ทางสังคม
ในส่วนของสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์นั้น มุ่งเน้นให้ผู้ศึกษามีความรู้ทางวิชาการทั้งภาคทฤษฎีและการประยุกต์ เพื่อสามารถนำแก่นของความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้กับศาสตร์อื่น ๆ ได้อย่างกว้างขวาง ด้วยความที่เป็นวิชาที่เน้นกระบวนการคิดที่ใช้เหตุและผล จึงทำให้คณิตศาสตร์เป็นปัจจัยสำคัญที่เราสามารถนำความรู้ไปประยุต์ใช้ สามารถสร้างสรรค์ผลงานวิจัย และนวัตกรรมใหม่ๆ เพื่อการพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมได้เป็นอย่างมาก
อาจกล่าวโดยสรุปได้ว่า สาขาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ เน้นการศึกษา เกี่ยวทฤษฎี การพิสูจน์ทฤษฎี พีชคณิต เรขาคณิต ส่วนสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์ ก็จะนำความรู้มาประยุกต์ใช้ เช่น การวิเคราะห์เชิงตัวเลข คอมพิวเตอร์ และสถิติ นั่นเอง
ประเภทของคณิตศาสตร์มีแบบไหนบ้าง ดูเพิ่มเติมที่นี่ https://www.cma.co.th/
